옵션이 만기에 내가격이 될 확률과 실제로 돈을 벌 확률을 나눠서 계산합니다. 이 둘은 프리미엄만큼 차이가 납니다.
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0을 넣으면 방향성 없이 변동성만으로 확률을 봅니다. 무위험이자율을 넣으면 옵션 가격에 내재된 위험중립 확률이 됩니다.
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이 숫자를 어떻게 읽나
잔존 30일, 변동성 18.0% 기준으로 만기에 행사가를 넘을 확률은 27.84%입니다. 다만 내가격으로 끝나는 것과 돈을 버는 것은 다릅니다.
프리미엄 3.20까지 회수하는 손익분기 가격은 353.20이고 여기에 도달할 확률은 22.25%입니다. 두 확률의 차이 5.60%p가 프리미엄을 치르고 사는 값이며, 매수자가 봐야 할 숫자는 뒤쪽 22.25%입니다.
손익분기를 넘길 확률이 4분의 1에 못 미칩니다. 이런 포지션은 대부분의 시도를 프리미엄 전액 손실로 끝내고 드문 몇 번의 큰 이익으로 만회하는 구조라, 한 번의 결과로 판단할 수 없고 반복 횟수와 한 번의 베팅 크기가 성패를 가릅니다.
만기 가격 분포의 중앙값은 339.55, 평균은 340.00입니다. 로그정규 분포는 오른쪽으로 긴 꼬리를 가져 평균이 중앙값보다 높은데, 이 때문에 "평균적으로 오른다"는 말과 "절반 이상의 경우 오른다"는 말이 같아지지 않습니다.
만기 기초자산 가격 분포 (로그정규 가정)
| 구간 | 기초자산 가격 | 현재 대비 |
|---|---|---|
| 하위 5% | 311.91 | -8.3% |
| 하위 25% | 327.93 | -3.5% |
| 중앙값 | 339.55 | -0.1% |
| 상위 25% | 351.57 | +3.4% |
| 상위 5% | 369.63 | +8.7% |
이 계산기는 기초자산 가격이 로그정규 분포를 따른다고 가정합니다. 가격 자체가 아니라 가격의 로그가 정규분포를 따른다는 뜻으로, 주가가 음수가 될 수 없다는 사실과 수익률이 곱셈으로 쌓인다는 사실을 함께 반영한 형태입니다. 이 가정 아래에서 만기 가격이 특정 값을 넘을 확률은 변동성과 잔존기간, 그리고 기대수익률만으로 계산됩니다.
여기서 반드시 구분해야 할 두 숫자가 있습니다. 만기에 내가격으로 끝날 확률과, 프리미엄까지 회수해 실제로 이익이 날 확률입니다. 앞의 것은 행사가를 기준으로 하고 뒤의 것은 손익분기 가격을 기준으로 하므로 뒤쪽이 항상 낮습니다. 두 확률의 차이가 곧 프리미엄을 치른 대가입니다. 매수자가 봐야 할 숫자는 손익분기 돌파 확률이고, 내가격 확률만 보고 있으면 승산을 실제보다 높게 착각하게 됩니다.
확률이 높다고 기대값이 좋은 것도 아닙니다. 손익분기 돌파 확률이 80%인 포지션은 대개 이익이 작고 손실이 크며, 20%인 포지션은 그 반대입니다. 시장 가격이 대체로 합리적이라면 두 구조의 기대값은 비슷해집니다. 승률이 높은 매도 전략이 위험한 이유가 여기 있습니다. 이기는 경험이 반복되며 위험 감각이 무뎌지고 포지션이 커지는데, 확률이 낮은 쪽 사건이 한 번 발생하면 그동안 쌓은 이익 전부와 원금까지 함께 사라질 수 있습니다. 게다가 이 모형은 정규분포를 전제하므로 실제 시장의 급락 빈도를 과소평가한다는 점도 감안해야 합니다.
0을 넣으면 방향에 대한 견해 없이 변동성만으로 확률을 봅니다. 무위험이자율을 넣으면 옵션 가격에 내재된 위험중립 확률이 되어 시장이 매긴 값과 정합적입니다. 본인의 기대수익률을 넣을 수도 있지만, 그 값이 조금만 달라져도 확률이 크게 흔들리므로 가정이라는 점을 잊지 않아야 합니다.
델타는 위험중립 확률에 가까운 근사값이라 기대수익률을 반영하지 못합니다. 이 계산기는 기대수익률을 직접 넣을 수 있고 손익분기 기준 확률까지 따로 계산합니다. 빠르게 감을 잡을 때는 델타가 편하고, 프리미엄을 감안한 실제 승산을 보려면 이쪽이 적합합니다.
가정 위의 값으로 보아야 합니다. 로그정규 분포는 실제 시장보다 극단적 움직임을 적게 예상하므로, 외가격 옵션이 내가격으로 끝날 확률은 계산값보다 실제로 조금 더 높은 경향이 있습니다. 변동성 입력값이 미래와 다르면 확률도 그만큼 어긋납니다.
본 계산기는 단순 참고용 시뮬레이션 도구이며, 세율·수수료 등 실제 조건은 증권사와 시점에 따라 다를 수 있습니다. 계산 결과는 투자 권유가 아니며, 투자 판단과 책임은 본인에게 있습니다.
기업가치 평가
PER 계산기
주가가 이익의 몇 배에 거래되는지 계산합니다. 배수만 내놓지 않고 그 배수가 무엇을 전제하는지 함께 짚습니다.
수익률·위험 측정
ROI 계산기
얼마를 넣어 얼마를 벌었는지 계산합니다. 총수익률만 보면 기간이 긴 투자가 유리해 보이므로 연환산 수익률을 같이 봅니다.
채권
채권 가격 계산기
미래에 받을 이자와 원금을 시장수익률로 할인해 지금 얼마가 적정한지 계산합니다.
주식 거래
주식분할 계산기
액면분할이나 주식병합 뒤에 내 주식수와 평단가가 어떻게 바뀌는지 계산합니다. 단주가 얼마나 남는지도 함께 봅니다.
화폐의 시간가치
현재가치 계산기
나중에 받을 돈이 지금 얼마짜리인지 계산합니다. 할인율을 고르는 순간 결과가 정해지므로 민감도까지 같이 봅니다.
이자·금리
APR↔APY 변환
같은 상품인데 광고 금리와 실제 수익률이 다르게 적히는 이유를 숫자로 확인합니다. 두 표기를 서로 바꿔 계산합니다.
재무비율
유동비율 계산기
1년 안에 갚아야 할 빚을 1년 안에 현금이 되는 자산으로 감당할 수 있는지 계산합니다.
수익성 분석
ROE 계산기
자기자본이 얼마나 효율적으로 이익을 만들었는지 계산합니다. 같은 ROE라도 무엇이 만든 것인지에 따라 의미가 전혀 다릅니다.
투자안 분석
NPV 계산기
미래에 들어올 현금을 현재 돈으로 환산해 투자금과 비교합니다. 투자안을 받아들일지 판단하는 가장 기본적인 기준입니다.
암호화폐
암호화폐 손익 계산기
화면에 찍힌 가격 차이가 아니라 수수료를 떼고 남는 금액을 계산합니다. 팔아서 본전이 되는 가격도 함께 구합니다.
날짜·단위·기초 계산
날짜 계산기
두 날짜 사이가 며칠인지 세고 주·개월·년으로 환산합니다. 시작일을 포함할지 여부도 고를 수 있습니다.