비영구적 손실 계산기 (임퍼머넌트 로스)

비영구적 손실은 왜 생기는가

상수곱 방식의 AMM 유동성 풀은 두 자산의 수량을 곱한 값이 일정하게 유지되도록 설계되어 있습니다. 한쪽 토큰의 가격이 오르면 차익거래자가 풀에서 그 토큰을 사 가고, 그 결과 풀 안에는 오른 토큰이 줄고 다른 토큰이 늘어납니다. 유동성 공급자 입장에서는 오르는 자산을 계속 팔고 내리는 자산을 계속 사들이는 셈이 됩니다. 그래서 나중에 회수했을 때의 평가액이, 같은 자산을 그냥 들고 있었을 때보다 적어집니다. 이 차이가 비영구적 손실입니다.

공급 시점 대비 가격 비율을 k라고 하면 손실률은 2√k ÷ (1 + k) − 1로 계산됩니다. 이 값은 k가 1일 때만 0이고 그 양쪽으로 멀어질수록 음수 방향으로만 커집니다. 가격이 2배가 되면 약 −5.72%, 4배면 −20.0%, 5배면 약 −25.5%이고, 반대로 절반이 되어도 2배일 때와 같은 −5.72%입니다. 오르든 내리든 손실이라는 점, 그리고 초반에는 완만하다가 변동 폭이 커질수록 가팔라진다는 점이 이 곡선의 성질입니다. 계산기의 표는 이 형태를 눈으로 확인하기 위한 것입니다.

이름에 '비영구적'이 붙은 이유는 가격이 공급 시점으로 되돌아오면 차이가 사라지기 때문입니다. 하지만 이는 가격이 돌아온다는 전제 아래에서만 성립하는 표현입니다. 가격이 돌아오지 않은 상태에서 유동성을 회수하면 그 시점의 손실이 그대로 확정되며, 이 점에서 다른 손실과 다를 것이 없습니다. 유동성 공급에는 이 밖에도 스마트 컨트랙트 취약점, 풀에 담긴 토큰 자체의 가치 하락, 보상 토큰 가격 변동 같은 위험이 함께 따라붙습니다. 받은 수수료가 손실을 덮는지는 회수 시점에야 확정되는 결과이고, 미리 알 수 있는 값이 아닙니다.