손실 쪽 변동성만 위험으로 봅니다. 크게 오르는 것까지 위험으로 세는 샤프지수의 약점을 보완합니다.
입력
이 값 아래로 떨어진 부분만 위험으로 셉니다. 무위험이자율이나 0을 씁니다.
MAR 아래 수익률만 모아 계산한 표준편차.
결과
이 숫자를 어떻게 읽나
MAR 3.20%를 넘어선 초과수익 +8.80%를 하방편차 11.00%로 나누면 소르티노 지수 0.80입니다. 같은 분자를 전체 표준편차로 나눈 샤프 기준값은 0.49입니다.
하방편차와 전체 표준편차의 비율이 61%로, 등락이 위아래로 비교적 고르게 퍼져 있습니다. 이런 분포에서는 두 지표의 순위가 잘 뒤집히지 않습니다.
소르티노 0.80는 손실 위험 1단위당 0.80%p의 초과수익을 얻었다는 뜻입니다. MAR을 무엇으로 잡느냐에 따라 값이 달라지므로, 비교 대상과 MAR을 반드시 통일해야 합니다.
소르티노 지수는 샤프지수의 분모를 하방편차로 바꾼 것입니다. 분자는 (수익률 − 최소요구수익률)로 같고, 분모만 기준선 아래로 떨어진 수익률의 흩어짐으로 계산합니다. 투자자가 실제로 싫어하는 것은 변동성 자체가 아니라 손실이라는 문제의식에서 나온 지표입니다.
두 지표의 순위가 갈리는 지점은 수익률 분포의 비대칭입니다. 평소에는 조용하다가 가끔 크게 오르는 자산은 상승분까지 표준편차에 들어가 샤프지수가 낮게 나오지만, 소르티노에서는 그 상승이 분모에 잡히지 않아 값이 크게 올라갑니다. 반대로 조금씩 자주 잃는 자산은 하방편차가 커져 소르티노가 샤프보다 낮게 나옵니다. 그래서 두 값을 함께 놓고 어느 쪽이 더 높은지 보면, 그 자산의 손익 분포가 어느 쪽으로 기울어 있는지 짐작할 수 있습니다.
계산에서 조심할 것은 두 가지입니다. 첫째, 최소요구수익률(MAR)을 무엇으로 잡느냐에 따라 값이 완전히 달라집니다. 0으로 잡을 때와 무위험이자율로 잡을 때의 소르티노 지수는 다른 숫자이므로, 비교 대상끼리 반드시 통일해야 합니다. 둘째, 하방편차는 기준선 아래 관측치만 쓰기 때문에 표본이 얇습니다. 상승장만 포함된 기간에서는 손실 관측이 몇 개 없어 하방편차가 비현실적으로 작게 나오고 소르티노 지수는 그만큼 부풀려지므로, 측정 구간에 하락장이 들어 있는지 확인하는 것이 값 자체보다 중요합니다.
각 기간 수익률에서 MAR을 뺀 값 중 음수만 남기고, 그 제곱의 평균에 제곱근을 씌웁니다. 이때 분모를 음수 관측치 개수가 아니라 전체 관측치 개수로 두는 것이 표준적인 방식입니다. 분모를 음수 개수로 바꾸면 값이 커져 다른 자료와 비교가 안 됩니다.
둘 다 봅니다. 손익 분포가 대칭에 가까우면 두 지표의 순위가 거의 같아 어느 쪽을 봐도 무방합니다. 순위가 갈린다면 그 자체가 정보이므로, 분포가 어느 쪽으로 치우쳤는지 확인하는 신호로 씁니다.
0으로 두면 '원금을 잃지 않는 것'이 기준이 되고, 무위험이자율로 두면 '안전자산만큼은 벌어야 한다'가 기준이 됩니다. 후자가 더 엄격해 값이 낮게 나옵니다. 목표가 명확한 자금이라면 그 목표 수익률을 MAR로 쓰는 것도 합리적입니다.
본 계산기는 단순 참고용 시뮬레이션 도구이며, 세율·수수료 등 실제 조건은 증권사와 시점에 따라 다를 수 있습니다. 계산 결과는 투자 권유가 아니며, 투자 판단과 책임은 본인에게 있습니다.
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